Teoría de la Relatividad Especial, ¿creías conocerla?

Una teoría tan sólida como la de la Relatividad necesita ser explicada a la perfección, y justo eso es lo que encontrarás en este artículo. Desde las bases históricas hasta los términos matemáticos… ¡presta atención!

Fundamento histórico

La Teoría de la Relatividad Especial fue publicada en 1905 por Albert Einstein. Considerando constante a la velocidad de la luz en el vacío, teniendo en cuenta las consecuencias del principio de relatividad de galileo y contemplando el principio de equivalencia, Einstein fue capaz de elaborar una teoría muy sólida que hasta mucho tiempo después no pudo ser corroborada experimentalmente.

Se llama “Especial” ya que no tenemos en cuenta aceleraciones ni gravedad. La Teoría de la Relatividad Especial no contempla a la gravedad, la ignora.

En sus ecuaciones se describe, entre otras cosas, contracciones de Lorentz, dilataciones temporales, equivalencia masa y energía…

Geometría espacio-temporal

Antes de entender los principios de esta teoría, debemos profundizar en algunos conceptos clave.

Diferencia entre sistema inercial y no inercial

El principio de equivalencia mencionado anteriormente afirma que todos los sistemas de referencia inerciales son equivalentes, pero ¿cuántos tipos de sistemas de referencia existen?

  • Los sistemas de referencia inerciales son aquellos que pueden ser tratados mediante física clásica/newtoniana. Por ejemplo, un observador viendo subir un ascensor. Si el origen del sistema de referencia es el observador, el movimiento ascendente del ascensor podrá ser explicado de forma sencilla por cinemática.
  • Los sistemas de referencia no inerciales se caracterizan por la necesidad de añadir fuerzas ficticias (aceleración centrífuga o efecto Coriolis) para poder ser tratados mediante física clásica/newtoniana. Por ejemplo, el observador anterior se encuentra ahora dentro del ascensor mientras este último sube. Necesitará introducir una fuerza ficticia para probar el hecho de que, por ejemplo, cuando el ascensor sube, el peso del observador es ligeramente mayor que cuando el ascensor baja (experimento que puedes probar a hacerlo en cualquier ascensor).
Diferencia entre sistema de referencia inercial y no inercial con el ejemplo de un ascensor
Diferencia entre sistema de referencia inercial y no inercial

Siguiendo la lógica del principio de equivalencia pongamos el ejemplo de dos observadores inerciales. Uno se encuentra en el puerto y otro en un barco que se acerca al puerto. El primer observador afirma que el barco se está acercando a él, mientras que el segundo observador afirma todo lo contrario. Por este principio LOS DOS observadores llevan razón, y a niveles matemáticos, no hay ninguna forma de determinar cuál es el correcto, ya que en ambas situaciones obtendrías los mismos resultados.

Espacios de Minkowski

A partir de ahora la palabra evento será tu mejor amiga, por lo que más vale entender de qué se trata. Un evento es una situación espacio-temporal definida en 4 dimensiones, es decir, cualquier suceso que ocurra dentro del marco espacio-tiempo lo llamaremos evento. Pero, ¿cómo se representan eventos geométricamente?

Como ya sabemos, es imposible representar gráficamente 4 dimensiones, pero los diagramas de Minkowski se encargan de solucionar este problema. En el eje vertical se representa el tiempo y en el eje horizontal se representa el espacio (compuesto de las coordenadas X, Y, Z).

Hay tres tipos fundamentales de espacios de Minkowski:

  • Eventos puntuales, sucesos que ocurren en un lugar determinado a una hora específica. En la gráfica se representarán mediante un punto.
  • Eventos estáticos pero que avanzan en el tiempo, por ejemplo, cualquier observador estudiando en su cuarto. Este permanece estático en dicho lugar durante un largo período de tiempo. En la gráfica lo representaremos como una línea vertical que avanza en el tiempo (eje vertical).
  • Eventos que se desplazan tanto en el espacio como en el tiempo. En este caso, la representación será una línea diagonal ya que se desplaza en ambos ejes. Un ejemplo de este suceso sería un observador que va a hacer la compra en su coche.
representación en diagramas de minkowski en los tres posibles tipos de eventos
Representación en diagramas de Minkowski de tipos de eventos

Estos espacios nos sirven para representar gráficamente todo tipo de eventos que sucedan en nuestro universo.

Causalidad y cono de luz

Ahora estudiaremos a la luz en un diagrama de Minkowski. Por ser la velocidad de la luz una constante y por tener esta la capacidad de propagarse por todo el espacio su representación en el diagrama será un cono, donde las diagonales indican la velocidad máxima de la luz (300.000 km/s) y la amplitud indica que crece con el paso del tiempo. De esta interpretación podemos afirmar:

  • Todos los puntos interiores del cono son accesibles para cuerpos con masa, dado que nuca podrán alcanzar la velocidad de la luz.
  • Todos los puntos exteriores al cono son inaccesibles, ya que eso implicaría viajar más rápido que la luz.
  • Los bordes del cono solo son accesibles para la luz.
Representación de cono de luz en Relatividad Especial
Cono de luz en Relatividad Especial

Dicho esto, el cono de luz nos indica los futuros accesibles desde cada lugar y momento del espacio-tiempo. Solo nos influirán los eventos que se encuentren en nuestro cono de luz.

Imaginemos dos personas. A, persona que vive en Sevilla y B, persona que vive en Madrid. Cada una de ellas tiene su cono de luz diferenciado, es decir, lo que le pase a A no le influirá a B y viceversa. Ahora bien, en el momento en el que el cono de A y B intersectan (chocan), A y B tendrán el mismo futuro accesible y lo que haga uno, podrá tener influencia sobre el otro.

Relatividad Especial

Ahora que entiendes todas las bases de esta teoría, veremos de qué principios se compone.

La Teoría de la Relatividad Especial impone que no hay observadores, posiciones y velocidades absolutas, es decir, en el ejemplo anterior del barco y el puerto, los dos observadores llevarían razón (ya que no hay nada que demuestre matemáticamente quién se acerca a quién). Lo único que tenemos son observadores en reposo o en movimiento con respecto a otros.

La velocidad de la luz ha de ser igual (en el vacío) para todos los observadores inerciales.

El tiempo no es igual para todos los observadores, fenómeno conocido como dilatación temporal. Los relojes en movimiento van más lentos que los que permanecen en reposo. Un ejemplo cotidiano de esta diferencia temporal son los satélites GPS. Estos aparatos deben ser corregidos 4 microsegundos diarios, diferencia temporal que tienen con respecto a nosotros. Al moverse a altas velocidades, su tiempo se retrasa.

La longitud de los objetos en movimiento no es igual para todos los observadores (contracciones de Lorentz). Cuanto más rápido vaya un cuerpo, menor será su longitud. Imagina que estás sentado esperando el tren, si lo ves pasar a una velocidad de 300 km/h tu percepción será que el tren es más pequeño de lo que en realidad es.

Representación de las contracciones de Lorentz debidas a la Relatividad Especial
Representación de las Contracciones de Lorentz debidas a la Relatividad Especial

Por último, la conocida simultaneidad de eventos. Lo que para un observador es simultáneo puede que para otro no lo sea. Pongamos el ejemplo de la Tierra y Próxima Centauri b, separadas una distancia de 4,23 a.l (años luz). Lo que pase hoy en la Tierra, no llegará a Próxima Centauri b hasta dentro de 4 años.

La Relatividad Especial fue un enorme avance en la física del siglo XX. A día de hoy, todos los principios mostrados en este artículo han sido demostrados experimentalmente, aunque bastante tiempo después de su publicación teórica. Si quieres entender la Relatividad, ¡echa a volar tu imaginación!

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