¿Puede la entropía invertir el tiempo?

Si estás leyendo esto, es porque quieres entender de una vez por todas qué diablos es eso de la entropía.

Los divulgadores si algo tenemos, es que solemos explicar las cosas siempre de forma muy superflua y fácil para que cualquiera pueda entenderlo y, en el caso de la entropía, eso nos lleva a (en ocasiones) simplificar demasiado.

En El Diario del Astrónomo nos hemos liado la manta a la cabeza y vamos a explicar de una vez por todas (y bien) que es esto de la entropía.

Pero lo primero, es lo primero:

Divulgando la entropía

Cuando los divulgadores hablamos de entropía, solemos hablar de ella como el grado de desorden de un sistema, obedeciendo siempre a la segunda ley de la Termodinámica que afirma que la entropía aumenta con el paso del tiempo. Algunos de los ejemplos más recurrentes son:

Ejemplo de entropía 1:

Imagina un cubito de hielo al Sol. Con el paso del tiempo, el cubito se derrite y se convierte en un charco. Hasta aquí todo correcto, ¿no?

Aquí es cuando los divulgadores decimos que esto es lógico porque las moléculas de agua del cubito tienden al desorden, lo que significa que es solo una cuestión de tiempo el que las moléculas, perfectamente ordenadas que forman al cubito de hielo, se dispersen y se desordenen para formar un charco (las moléculas en estado sólido están más «ordenadas» que en estado líquido).

Y esto amigos, es la entropía barata.

Le entropía explica por qué es más facil que un hielo se derrita que que el agua se congele.

Ejemplo de entropía 2:

Por si acaso el cubito de hielo no ha sido suficiente, los divulgadores ponemos otro ejemplo para explicar la entropía:

Imagina el salón de tu casa perfectamente ordenado, limpio y precioso. Te vas de vacaciones un año y medio y cuando vuelves, te encuentras el salón lleno de polvo, telas de araña, mugre y pelusas por el suelo.

Esto es algo lógico, porque el salón ha tendido con el paso del tiempo al desorden. Lo raro sería que, dejando el salón totalmente desordenado, este se ordenase y se limpiase solo como por arte de magia.

Y esto amigos, es la entropía barata 2.0.

¿Qué es la entropía para los divulgadores?

En la termodinámica, la entropía es una magnitud física relacionada directamente con los sistemas que están en equilibrio y que mide, a grandes escalas, el desorden de un sistema. Este desorden evoluciona con el tiempo (cuanto más tiempo pase, más desorden habrá).

Según la segunda ley de la termodinámica, la cantidad de entropía en el universo tenderá a incrementar con el paso del tiempo.

Se dice que esta ley nos da el sentido del tiempo. Imagina que grabas con tu teléfono móvil cómo un vaso cae desde tu mesa hasta el suelo. Cuando ves el vídeo, te parece natural que el vaso vaya cayendo hasta que se rompa en numerosos trozos y, por el contrario, te parecerá totalmente antinatural que el vaso resurja de sus trozos.

¿Qué es la entropía? ¿Es realmente una medida de desorden?

Aunque la aproximación que hacemos los divulgadores no es incorrecta, le falta precisión. La entropía hace referencia a la probabilidad y, para poder entenderla, es necesario saber que cualquier sistema (el salón, el vaso, el cubito de hielo) es un macroestado, que a su vez está formado por un conjunto de microestados.

Es decir, distintas combinaciones de elementos pequeños conforman el estado final de un sistema grande (para que nos entendamos). Por ejemplo, el salón del que hablábamos antes: el macroestado es el salón en sí (con su sofá, su tele, su mesa, sus sillas…) y cada microestado son las distintas posiciones en las que podemos poner el sofá, la tele, la mesa… Da igual si el salón tiene el sofá a la derecha o a la izquierda, sigue siendo el mismo salón pero habremos cambiado de microestado.

representacion de la entropía en la que aparece un ejemplo de macroestado con sus correspondientes microestados.
Diferencia entre microestado y macroestado de un sistema

Esto significa que tenemos millones de combinaciones posibles dentro del salón para poner los muebles (siempre y cuando el resultado final siga siendo un salón). Y esto es la entropía en estado puro y duro.

En nuestro ejemplo, para un mismo macroestado (el salón) tenemos un total de miles de millones de microestados (posibilidades/formas de ordenarlo) posibles. Esa cantidad de microestados hará referencia a la entropía, que podemos definir a partir de nuestro ejemplo como una magnitud física relacionada con la cantidad de posibilidades de disposición de los microestados para un mismo macroestado.

Cuantos más microestados posibles haya mayor será la entropía de nuestro sistema. Esta magnitud crece con el tiempo ya que las cosas en la naturaleza, no como en nuestro ejemplo, tienden a cambiar de «sitio» de forma aleatoria (imanes, electrones, etc.), creando así cada vez un número mayor de probabilidades de disposición de los microestados, para un mismo macroestado, que conformen cualquier sistema.

imagen con dos ejemplos de diferente entropía. Los microestados vienen representados por cuadros. Cuanto más cuadros hay, más entropía tiene el sistema.
Los recuadros hacen referencia a los microestados. El sistema E2 tiene mayor entropía que el sistema E1 porque ofrece mas posibilidades para poner los puntitos azules.

¿Puede la entropía invertir el tiempo?

Advertencia: abrochensé los cinturones y no saquen brazos ni piernas del artículo. El Diario del Astrónomo no se hace responsable de los cerebros que puedan explotar. Léase bajo su propia responsabilidad.

Antes hemos dicho que lo lógico es que el hielo se derrita o el salón se desordene, pero… ¿por qué?

Imagina tu salón: tiene el sofá en un sitio determinado, la mesa en otro y la tele en otro. Si arrimas la mesa al sofá, el salón (macroestado) no ha cambiado, pero sí la posición de los objetos. Esto significa que, cuanto más grande sea tu salón, más fácil es que se desordene porque en más sitios distintos puedes poner las cosas.

Hacer esto es fácil, ya que te basta con cambiar un jarrón de sitio, mover un poco las sillas… en fin, cualquiera que haya celebrado una fiesta en casa de un amigo sabe a lo que nos referimos.

Lo lógico es que, con el tiempo, las cosas vayan cambiando de lugar (aumentando el desorden) pero, si seguimos y seguimos moviendo las cosas de forma aleatoria durante mucho tiempo existe una pequeñísima probabilidad de que volvamos a dejar todo tal y como estaba al principio.

Eso significa, que no es del todo imposible, ver como un charco de agua se vuelve a congelar o como un salón se ordena solo o como un vaso se recompone. Es dificil, mucho, pero existe un 0,000000……01% de probabilidad de que pase.

Y esto es algo completamente real. La entropía puede llegar a recomponer el vaso roto, lo cual iría en contra de nuestra intuición y entendimiento del tiempo, ya que verías como el vaso se recompone y vuelve a subir a la mesa de forma casi mágica.

Recalcamos: ¿imposible? No. ¿Poco probable? Mucho.

De hecho, es tan poco probable que podemos llegar a utilizar la entropía como reloj cósmico. Por ejemplo, si ves una nebulosa sabes que una estrella ha explotado. Es más, Stephen Hawking realizó su gran descubrimiento sobre agujeros negros (radiación de Hawking) gracias al problema entrópico que surgió en el horizonte de sucesos de estos.

Si quieres saber más sobre la entropía, te recomiendo que escuches nuestro podcast, ya que en él mencionamos y explicamos muy bien este concepto además de otros muchos.

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